| 以PSL(2,q)作为本原自同构群的旗传递对称$(v,k,\lambda)$设计的分类 |
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| 引用本文： | 田德路,周胜林.以PSL(2,q)作为本原自同构群的旗传递对称$(v,k,\lambda)$设计的分类[J].数学研究及应用,2016,36(2):127-139. |
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| 作者姓名： | 田德路 周胜林 |
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| 作者单位： | 广东第二师范学院数学系, 广东 广州 510303; 华南理工大学数学学院, 广东 广州 510640,华南理工大学数学学院, 广东 广州 510640 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金项目(Grant No.11471123),数学天元基金项目(Grant No.11426066),广东省自然科学基金(Grant No.S2013010011928). |
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| 摘 要： | 设$D$是一个非平凡的对称$(v,k,\lambda)$设计, $G$是$D$的一个自同构群.本文证明了如果$G$以二维典型群PSL$(2,q)$作为基柱且在$D$上的作用是旗传递和点本原的,那么设计$D$的参数只能为$(7, 3, 1)$, $(7, 4, 2)$, $(11, 5, 2)$, $(11, 6, 3)$或$(15, 8, 4)$.
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| 关 键 词： | 对称设计 旗传递 本原群 |
| 修稿时间： | 2015/9/14 0:00:00 |
Classification of Flag-Transitive Primitive Symmetric $(v,k,\lambda)$ Designs with $PSL(2,q)$ as Socle |
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| Delu TIAN and Shenglin ZHOU.Classification of Flag-Transitive Primitive Symmetric $(v,k,\lambda)$ Designs with $PSL(2,q)$ as Socle[J].Journal of Mathematical Research with Applications,2016,36(2):127-139. |
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| Authors: | Delu TIAN and Shenglin ZHOU |
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| Institution: | Department of Mathematics, Guangdong University of Education, Guangdong 510303, P. R. China; School of Mathematics, South China University of Technology, Guangdong 510640, P. R. China and School of Mathematics, South China University of Technology, Guangdong 510640, P. R. China |
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| Abstract: | $\cal D$ be a nontrivial symmetric $(v,k,\lambda)$ design, and $G$ be a subgroup of the full automorphism group of $\cal D$. In this paper we prove that if $G$ acts flag-transitively, point-primitively on $\mathcal{D}$ and ${\rm Soc}(G)={\rm PSL}(2,q)$, then $\mathcal{D}$ has parameters $(7, 3, 1)$, $(7, 4, 2)$, $(11, 5, 2)$, $(11, 6, 3)$ or $(15, 8, 4)$. |
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| Keywords: | symmetric design flag-transitive primitive group |
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