双拓扑群

由J.C.Kelley首创的双拓扑空间理论七十年代中期以来得到迅速发展。在此背景下,本文建立双拓扑群概念,以拓广拓扑群的研究。 定义 设(X,·)为群,(X,)为双拓扑空间。(X,·,)关于为拓扑群系指函数f(x,y)=xy~(-1)视为f:(X,)×(X,)→(X,)是连续的,平行地可定义(X,)关于为拓扑群。若上述两者皆成立,则称(X,·,)为双拓扑群。