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关于Hall问题
引用本文:曹珍富.关于Hall问题[J].数学研究及应用,1987,7(3):411-413.
作者姓名:曹珍富
作者单位:哈尔滨工业大学
摘    要:Hall在T型差集的研究中,产生了如下问题:方程 q~m=p~n 2,p,q是素数,m>1,n>1,(1)除开p=5,n=2,q=3,m=3以外,是否还有其他的解?这是一个未决问题。最近,孙琦和周小明在研究不定方程 a~x b~y=c~z,a,b,c是不同的素数,max(a,b,c)=19时,顺便给出了方程(1)的一个结果,即

收稿时间:6/7/1984 12:00:00 AM

On a Problem of Hall
Cao Zhenfu.On a Problem of Hall[J].Journal of Mathematical Research with Applications,1987,7(3):411-413.
Authors:Cao Zhenfu
Institution:Harbin Institute of Technology
Abstract:The author gives elementary proofs of the following theorems. ( 1 ) If 2|mn, q =pt2 + 2, then the equation qm= pn+ 2, p, q are primes, m> 1, n> 1, (*)has no solution.( 2 ) The equation (p+2)2m1=pn+ 2 has no solution with m1> 1, n>1 . (3) If n = 2m1, q =pt2 + 2, then the equation (*) has no solution. Clearly, if q=p + 2, then the equation ( *) has no solution.
Keywords:
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