| 整数环上一类二阶矩阵方程的解 |
| |
| 引用本文： | 钟祥贵.整数环上一类二阶矩阵方程的解[J].大学数学,2006,22(4):71-74. |
| |
| 作者姓名： | 钟祥贵 |
| |
| 作者单位： | 广西师范大学,数学与计算机科学学院,广西,桂林,541004 |
| |
| 基金项目： | 国家自然科学基金项目(10161001)，广西科学基金项目(0575050) |
| |
| 摘 要： | 设A是一个m×m可逆矩阵,称使得An=kE(E为单位矩阵)对某个实数k成立的最小正整数n为A的阶,记为O(A).本文证明,在整数环上,2×2矩阵方程An=kE(det(A)≠0)有解当且仅当矩阵A的阶O(A)∈{1,2,3,4,6}.
|
| 关 键 词： | 环 矩阵 矩阵的阶 代数次数 |
| 文章编号： | 1672-1454(2006)04-0071-04 |
| 修稿时间： | 2005年4月20日 |
The Solution of 2×2 Matrices Equations An=kE with Integer Entries |
| |
| ZHONG Xiang-gui.The Solution of 2×2 Matrices Equations An=kE with Integer Entries[J].College Mathematics,2006,22(4):71-74. |
| |
| Authors: | ZHONG Xiang-gui |
| |
| Abstract: | A matrix is said to have order n(possibly infinite) if m is the smallest positive integer with A~n=kE for some k∈R.In this paper,the author prove that the solution of the system of equations ab cd~n=k10 01 with a,b,c,d∈Z and ad-bc≠0 exists if and only if ab cd has the order 1,2,3,4,or 6. |
| |
| Keywords: | ring matrix order of matrix algebrica degree |
| 本文献已被 CNKI 万方数据 等数据库收录！ |
|
