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四元数矩阵方程AX=B的实部半正定解(英文)
引用本文:王卿文,姜同松,林春艳.四元数矩阵方程AX=B的实部半正定解(英文)[J].大学数学,1997(2).
作者姓名:王卿文  姜同松  林春艳
作者单位:山东昌潍师专数学系(王卿文),山东临沂师专数学系(姜同松),山东财政学院(林春艳)
摘    要:一个n×n实四元数矩阵称为实部半正定(或正定)矩阵,如果对于任意的非零n维四元数列向量x,有Re[xAx]≥0(或>0).本文给出了四元数矩阵方程AX=B有实部半正定(或正定)矩阵解的充要条件及其通解的表达式,并给出了四元数分块阵为实部半正定(或正定)矩阵的一个判别法则

关 键 词:矩阵方程,四元数体,实部半正定矩阵

The Re-Positive Semidefinite Solution to the Quaternion Matrix Equation AX=B
Abstract:An n×n real quaternion matrix A is termed Re-psd (or Rd-pd) if the real part of x*AX is nonnegative (or positive) for every nonzero quaternion n vecotr x. The necessary and sufficient condition for the existence of and the expression for Re-psd(Re-pd) solution of the linear matrix equation AX=B over the quaternion field are derived. In addidon, a criterion for a partitioned n×n quaternion matrix is Re-psd(or Re-pd) is presented.
Keywords:matrix equation  the quaternion field  Re-Positive semidefinite matrix  
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