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| 从泛函延拓的视角看Lebesgue积分和Riemann积分 | |
| 引用本文： | 冯晓亮.从泛函延拓的视角看Lebesgue积分和Riemann积分[J].大学数学,2011,27(5):69-70. |
| 作者姓名： | 冯晓亮 |
| 作者单位： | 南京财经大学数学系,南京,210046 |
| 摘 要： | 约定1〈p〈∞,定义空间Cpa,b],证明Cpa,b]是Lpa,b]的子空间.利用Lebesgue积分和Riemann积分在Lpa,b]和Cpa,b]上分别定义线性泛函L和R,证明二者有界且有相等范数.利用Taylor定理和已得结论证明L是R从Cpa,b]到Lpa,b]的唯一保范延拓. |
| 关 键 词： | Lebesgue积分 Riemann积分 保范延拓 严格凸 |
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