| 一个随机偏差定理 |
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| 引用本文： | 金少华,宛艳萍,李文华,孙曙光.一个随机偏差定理[J].大学数学,2008,24(5). |
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| 作者姓名： | 金少华 宛艳萍 李文华 孙曙光 |
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| 作者单位： | 河北工业大学,数学系,天津,300130 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金，河北省科学技术研究与发展指导计划项目 |
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| 摘 要： | 设{Xn,n≥0}是可列非齐次马尔可夫链,Sn(i0,i1,…,im-1,ω)表示m元状态序组(i0,i1,…,im-1)在序列(X0,X1,…,Xm-1),(X1,X2,…,Xm),…,(Xn-1,Xn,…,Xn+m-2)中出现的次数.本文给出了关于Sn(i0,i1,…,im-1,ω)的一个对任意可列非齐次马尔可夫链普遍成立的随机偏差定理,即用不等式表示的一个强极限定理.
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| 关 键 词： | 可列非齐次马尔可夫链 随机偏差定理 转移概率 强极限定理 |
A Random Deviation Theorem |
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| JIN Shao-hua,WAN Yan-ping,LI Wen-hua,SUN Shu-guang.A Random Deviation Theorem[J].College Mathematics,2008,24(5). |
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| Authors: | JIN Shao-hua WAN Yan-ping LI Wen-hua SUN Shu-guang |
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| Abstract: | Let {Xn,n≥0} be a countable non-homogeneous Markov chain, and Sn(i0,i1,…,im-1,ω) be the number of the m-tuple (i0,i1,…,im-1) of states in the sequence of the m-dimensional random vectors (X0,X1,…,Xm-1), (X1,X2,…,Xm), (Xn-1,Xn,…,Xn+m-2). In this paper, a strong limit theorem represented by inequalities with random bounds which we call a random deviation theorem on Sn(i0,i1,…,im-1,ω) which hold for arbitrary countable non-homogeneous Markov chains is obtained. |
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| Keywords: | Countable non-homogeneous Markov chain random deviation theorem transition probability strong limit theorem |
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