| 用分部积分法求解常系数高阶非齐次线性常微分方程 |
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| 引用本文： | 常庚哲,蒋继发.用分部积分法求解常系数高阶非齐次线性常微分方程[J].大学数学,2003,19(1):76-79. |
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| 作者姓名： | 常庚哲 蒋继发 |
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| 作者单位： | 中国科学技术大学,数学系,合肥,230026 |
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| 摘 要： | 众所周知 ,对于常系数高阶非齐次线性常微分方程y(n) + a1 y(n-1 ) +… + an-1 y′+ any=f( x) , ( 1)只要求出与 ( 1)相应的齐次线性常微分方程y(n) + a1 y(n-1 ) +… + an-1 y′+ any=0 ( 2 )的特征方程λn+ a1 λn-1 +… + an-1 λ+ an=0 ( 3)的特征根 λ1 ,λ2 ,… ,λs,它们的重数分别为 n1 ,n2 ,… ,ns ∑ ni=n ,此时 ,齐次线性常微分方程 ( 2 )的一个基本解组为eλ1x,xeλ1x,… ,xn1-1 eλ1x;… ;eλsx,xeλsx ,… ,xns-1 eλsx ,( 4)并且再求出非齐次线性常微分方程 ( 1)的一个特解 ,则我们就能求出非齐次方程 ( 1)的通解 .有许多方…
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| 关 键 词： | 常系数 分部积分法 高阶非齐次线性常微分方程 初值问题 |
| 修稿时间： | 2002年6月21日 |
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