|
|||||
|
|
| 利用公式ξ（2）=π^2／6快速计算圆周率 | |
| 引用本文： | 唐建国.利用公式ξ（2）=π^2／6快速计算圆周率[J].大学数学,2006,22(4):122-126. |
| 作者姓名： | 唐建国 |
| 作者单位： | 湖南科技学院,数学与计算科学系,湖南,永州,425006 |
| 基金项目： | 湖南省自然科学基金项目（03JJY3014）资助 |
| 摘 要： | 在等式π2/6=ζ(2)中将1/l2拆分为一系列以若干连续正整数之积为分母的分数之和,利用这些正分数特有的性质,给出了级数ζ(2)第n项以后各项之和的高精度快速算法,其误差小于(n-1)!n!/(n+1)2(n+2)·(2n)!,运算量仅为4n-3.在此基础上采用算术平方根的高精度快速算法,从而可快速求得高精度π值,误差显示计算精度达到1.0E-3023时仅需20000个运算量. |
| 关 键 词： | π值高精度快速算法 连续正整数之积的倒数 运算量 误差 |
| 文章编号： | 1672-1454（2006）04-0122-05 |
| 收稿时间： | 2005-04-13 |
| 修稿时间： | 2005年4月13日 |
| 本文献已被 CNKI 等数据库收录！ | |