| 一类加强不等式的推广 |
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| 引用本文： | 席博彦.一类加强不等式的推广[J].大学数学,2001,17(2):81-84. |
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| 作者姓名： | 席博彦 |
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| 作者单位： | 内蒙古民族师范学院,数学系,通辽,028043 |
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| 摘 要： | 本文给出了 n个正数 x1 ,x2 ,… ,xn 的如下不等式 :∏nk=1( xαk+x-αk )≥ ( Aαn( x) +A-αn ( x) ) n ,每个 xk≤ xα,∏nk=1( xαk+x-αk )≤ ( Aαn( x) +A-αn ( x) ) n ,每个 xk≥ e.其中 α>0 ,xα=4α2 +1 +2 α]12α ,常数 e=2 .71 81 82 81 8… ,An( x) =1n∑nk=1xk.
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| 关 键 词： | 不等式 凸函数 导数 |
| 文章编号： | 1007-4120(2001)02-0081-04 |
| 修稿时间： | 2000年5月16日 |
Extension of a Sort of Strong Inequalities |
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| XI Bo,yan.Extension of a Sort of Strong Inequalities[J].College Mathematics,2001,17(2):81-84. |
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| Authors: | XI Bo yan |
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| Abstract: | Inequalities on several positive number x 1,x 2,…,x n as follows: ∏nk=1(x α k+x -α k)≥(A α n(x)+A -α n(x)) n, every x k≤x α , ∏nk=1(x α k+x -α k)≤(A α n(x)+A -α n(x)) n, every x k≥ e. where α>0,x α=4α 2+1+2α] 12α ,constant e =2 718182818…, A n(x)=1n∑nk=1x k are obtained. |
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| Keywords: | inequality convex function derivative |
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