| 关于Euler-Maclaurin公式的一个注记 |
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| 引用本文： | 钟尔杰,黄廷祝.关于Euler-Maclaurin公式的一个注记[J].大学数学,2006,22(5):163-166. |
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| 作者姓名： | 钟尔杰 黄廷祝 |
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| 作者单位： | 电子科技大学,应用数学学院,成都,610054 |
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| 摘 要： | 利用梯形公式的余项,将被积函数的二阶导数做幂级数展开,证明了余项是关于求积区间长度的奇数次幂级数.推导出了复合梯形公式的一类渐近展开式,从另一方面印证了Euler-Maclaurin公式.
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| 关 键 词： | 龙贝格算法 复合梯形公式 Euler-Maclaurin公式 |
| 文章编号： | 1672-1454（2006）05-0163-04 |
| 收稿时间： | 2005-03-15 |
| 修稿时间： | 2005年3月15日 |
A Note about Euler-Maclaurin Formula |
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| ZHONG Er-jie,HUANG Ting-zhu.A Note about Euler-Maclaurin Formula[J].College Mathematics,2006,22(5):163-166. |
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| Authors: | ZHONG Er-jie HUANG Ting-zhu |
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| Abstract: | IN the truncation error of trapezoidal formula, the second derivative of integrand is expanded to power series. It is proved that the truncation error is really a power series with odd power team of the length of interval. A asymptotic series of composite trapezoidal formula is obtained here, and Euler-Maclaurin formula is verified. |
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| Keywords: | Romberg arithmetic composite trapezoidal formula Euler-Maclaurin formula |
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