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| 一个代数不等式的推广 | |
| 引用本文： | 许康华.一个代数不等式的推广[J].数学通讯,1999(10). |
| 作者姓名： | 许康华 |
| 作者单位： | 浙江省富阳中学!311400 |
| 摘 要： | 文［１］将Ｐｏｐｏｖｉｃｉｕ不等式修正为：“设ｘｉ，ｙｉ≥０（ｉ＝１，２，…，ｎ），且ｘｐ１－∑ｎｉ＝２ｘｐｉ＞０和ｙｐ１－∑ｎｉ＝２ｙｐｉ＞０，其中０＜ｐ≤２，则（ｘｐ１－∑ｎｉ＝２ｘｐｉ）（ｙｐ１－∑ｎｉ＝２ｙｐｉ）≤（ｘ１ｙ１－∑ｎｉ＝２ｘｉｙｉ）ｐ①当且仅当ｐ＝２且ｘ１ｙ１＝ｘ２ｙ２＝…＝ｘｎｙｎ时，①式取等号”．这里，应加上“当０＜ｐ≤２，ｘ２＝ｘ３＝…＝ｘｎ＝ｙ２＝ｙ３＝…＝ｙｎ＝０时，①也取等号”才完整．本文我们将不等式①进一步推广为：定理 设ｘｉｊ＞０（ｉ＝１，２，…，ｍ，ｊ＝１… |
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