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| 综合题新编选登 | |
| 引用本文： | 徐明,杜山,王广余.综合题新编选登[J].数学通讯,2007(21). |
| 作者姓名： | 徐明 杜山 王广余 |
| 作者单位： | 江苏东海县海陵中学 222300(徐明)，黑龙江省大庆实验中学 163316(杜山)，江苏省新海高级中学 222006(王广余) |
| 摘 要： | 题162在数列{an}中,已知an≥1,a1=1,且an 1-an=an 1 2an-1,n∈N*.1)记bn=(an-21)2,n∈N*,求证:数列{bn}是等差数列;2)求an的通项公式;3)对于任意的正整数k,是否存在m∈N*,使得am=k若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.解1)∵an 1-an=an 1 2an-1(n∈N*),∴an 12-an2-an 1 an=2 |
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