| 争鸣 |
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| 引用本文： | 佟成军,汤敬鹏,汤先键,南东江,罗建宇,郑志安.争鸣[J].数学通讯,2007(19). |
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| 作者姓名： | 佟成军 汤敬鹏 汤先键 南东江 罗建宇 郑志安 |
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| 作者单位： | 江苏海州高级中学 222023(佟成军)，兰州市成里中学 730070(汤敬鹏，汤先键)，河南省灵宝市第一高级中学 472500(南东江)，江苏张家港市暨阳高级中学 215600(罗建宇)，浙江宁波荣安实验中学 315010(郑志安) |
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| 摘 要： | 问题问题146先给出推导三角形外接圆半径的一个方法:设三角形的三条边长分别是a,b,c,而R,s分别是△ABC的外接圆半径及△ABC的半周长,则由三角形的面积公式、正弦定理及海伦公式可以得到S△ABC=21absinC=4abRc=s(s-a)(s-b)(s-c),由此可以得出R=abc4s(s-a)(s-b)(s-c).即知道一个三角形的三条边长就可以轻易地求得该三角形外接圆半径,过程很简捷,而且结果非常简洁、漂亮.我们常常将空间的四面体与平面上的三角形类比,将球与圆类比,如果给出一个球及其内接四面体,并且该四面体的六条棱长分别是a,b,c,d,e,f,能否也通过与以上推导三角形外接…
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