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| 关于椭圆性质的另一种推导 | |
| 引用本文： | 倪晶品,张吉.关于椭圆性质的另一种推导[J].数学通讯,2004(8). |
| 作者姓名： | 倪晶品 张吉 |
| 作者单位： | 滕州新一中奥一届乙班 山东277500 (倪晶品)，滕州新一中 山东277500(张吉) |
| 摘 要： | 如图1所示,αl β为平面角等于θ的二面角(规定0°<θ<90°) .已知α平面内有一半径为R的圆O ,则圆O在β平面内的正射影为椭圆.研究过程如下:图1 研究用图在α内,以O为原点建立直角坐标系xoy ,其中ox轴∥l,则其在β内的正射影记为直角坐标系x′o′y′.设α上圆O :x2 + y2=R2 上一点为M (x ,y) ,它对应(这里的对应指由α到β的正射影,下同)于β上一点M′(x′,y′) ,则x′=x ,y′=y·cosθ,即x =x′,y =y′/cosθ,将其代入圆O的方程x2 + y2 =R2 中,得x′2R2 + y′2(Rcosθ) 2 =1 ( 1 )记a =R ,b =R·cosθ,则由( 1 )有x′2a2 + y′2b2 … |
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