巧用等差、等比数列的基本性质解题 |
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引用本文: | 马文杰,徐宇红.巧用等差、等比数列的基本性质解题[J].数学通讯,2005(24):7-8. |
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作者姓名: | 马文杰 徐宇红 |
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作者单位: | 黄岩第二高级中学,浙江318020 |
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摘 要: | 等差数列和等比数列具有以下基本性质:1)在等差数列{an}中,若m n=s t(m,n,s,t∈N*),则am an=as at;2)在等比数列{an}中,若m n=s t(m,n,s,t∈N*),则am·an=as·at.注这两个命题的逆命题都不正确.例如,通项为an=2的等差数列满足a1 a3=4=a5 a8,但:1 3≠5 8.在解决数列问题时,如能灵活运用性质1),2),往往能为解题带来事半功倍的效果.例1 1)在等差数列{an}中,若a3 a4 a5 a6 a7=450,则a2 a8=;2)若等差数列{an}的各项都是负数,且a32 a82 2a3·a8=9,则其前10项的和S10=;3)若{an}是各项均为正数的等比数列,且a3·a5=8,则log2a2 log2a3 log2a5 log2a…
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关 键 词: | 等比数列 等差数列 基本性质 高中 数学 例题解析 |
收稿时间: | 2005-09-20 |
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