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| 辨析函数中易混淆的三对概念 | |
| 引用本文： | 龙志明.辨析函数中易混淆的三对概念[J].数学通讯,2007(20). |
| 作者姓名： | 龙志明 |
| 作者单位： | 岳阳市岳化一中 湖南414014 |
| 摘 要： | 1函数的定义域为A与函数在A上恒有意义两个概念十分相似,易误认为是同一个问题,事实上“函数在A上恒有意义”中的A是f(x)的定义域的一个子集,是不等式恒成立问题;而“函数的定义域为A”中的A是函数的定义域,其解法是已知不等式的解集求参数问题.例1(1)已知函数f(x)=1 2x 3xa的定义域为(-∞,1],求a的值;(2)已知函数f(x)=1 2x 3xa在(-∞,1]上恒有意义,求a的取值范围.解(1)由题意,不等式1 2x 3xa≥0的解集为(-∞,1],即a≥-(31)x (23)x]的解集为(-∞,1],令g(x)=-(31)x (32)x],易知g(x)在(-∞, ∞)上是单调增函数,∴g(x)max=g(1),所以不等式… |
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