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| 2020年全国高中数学联赛一试A卷压轴题的解法探究 | |
| 引用本文： | 李加朝,邹峰.2020年全国高中数学联赛一试A卷压轴题的解法探究[J].数学通讯,2021(1):55-57. |
| 作者姓名： | 李加朝 邹峰 |
| 作者单位： | 江苏省扬州市邗江区蒋王中学;武汉职业技术学院商学院 |
| 摘 要： | 2020年全国高中数学联赛一试(A卷)压轴题(第11题)为:在平面直角坐标系xOy中,点A,B,C在双曲线xy=1上,满足△ABC为等腰直角三角形,求△ABC的面积的最小值.分析1注意到题中有三个未知量(A,B,C的横坐标a,b,c)以及两个等量关系(等腰、直角),所以最自然的想法就是利用两个方程进行消元,将三变量问题转化为单变量问题.不妨设A是直角顶点,考虑到A的特殊性,最终应该是将面积转化为关于a的函数,注意到B和C的地位对称性. |
| 关 键 词： | 等腰直角三角形 压轴题 解法探究 等量关系 平面直角坐标系 三变量 双曲线 单变量 |
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