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| 待定系数法在基本不等式中的应用 | |
| 引用本文： | 邬坚耀.待定系数法在基本不等式中的应用[J].数学通讯,2002(17):18-18. |
| 作者姓名： | 邬坚耀 |
| 作者单位： | 宁波市北仑中学 浙江315800 |
| 摘 要： | 请先看一个例子 :例 1 有一块长为 2米宽为 1米的矩形铁皮 ,现要在四角各截去一个同样大小的正方形 ,然后做成无盖盒子 ,问该如何截方能使其容积最大 ?解 设截去的正方形边长为ｘ米 ,则所做的盒子的容积为Ｖ =ｘ(2 - 2ｘ) (1- 2ｘ) .此时 4Ｖ =4ｘ(2 - 2ｘ) (1- 2ｘ)可以看成三个因式的乘积 ,而这三个因式的和为定值 .然而由于方程4ｘ =2 - 2ｘ =1- 2ｘ无解 ,因此这时我们不能直接应用基本不等式3 ｘ1ｘ2 ｘ3≤ ｘ1+ｘ2 +ｘ33,ｘ1,ｘ2 ,ｘ3∈Ｒ+来求解 .为了能用基本不等式求解 ,我们引入参数ａ ,ｂ(0 <ａ <12 ,0 <ｂ <12 ) ,此时ｘ ,2ａ … |
| 关 键 词： | 待定系数法 基本不等式 应用 数学教学 均值不等式 |
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