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| 巧构平面解析几何模型求无理函数的最值 | |
| 引用本文： | 宋波.巧构平面解析几何模型求无理函数的最值[J].数学通讯,2007(8). |
| 作者姓名： | 宋波 |
| 作者单位： | 兰州连城铝业有限责任公司中学 甘肃730335 |
| 摘 要： | 求无理函数的最值常见的方法有代数换元法、三角换元法、导数法等.但是有一些无理函数因其解析式结构的特殊性,用以上常规的方法不易求其最值,若能仔细分析无理函数解析式的结构特点,数形结合,构造出相应的平面解析几何模型,利用其“形”的特征,可转化为求平面解析几何模型(曲线)上的一动点到模型外两定点的距离和(差)的最值,或动点与定点连线的斜率最值,或动点到定点的距离与该动点到定直线的距离之和的最值,从而暴露了问题的本质,使复杂抽象的函数问题具体化、简单化.本文根据动点所属不同的平面解析几何模型,分类举例说明.1.动点在直线上… |
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