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| 莫斯科师范大学2000年数学奥林匹克 | |
| 引用本文： | 郑元禄.莫斯科师范大学2000年数学奥林匹克[J].数学通讯,2001(24):43-45. |
| 作者姓名： | 郑元禄 |
| 作者单位： | 泉州五中 福建362000 |
| 摘 要： | 莫斯科师范大学数学系于 2 0 0 0年 2月为应届高中毕业生举办了传统的数学奥林匹克 .优胜者有进入该系的优先权 .本文叙述奥林匹克试题及其解答 .1 在正方形ＡＢＣＤ中 ,点Ｍ是边ＢＣ的中点 ,点Ｎ在对角线ＡＣ上 ,并且ＡＮ =14 ＡＣ .试证 :∠ＭＮＤ =90°.证 引线段ＮＰ和ＮＱ垂直于直线ＡＤ(图1 ) .立即可见△ＮＱＭ≌△ＤＰＮ ,因此∠ＱＮＭ ∠ＤＮＰ =∠ＰＤＮ ∠ＤＮＰ =90°.附注 :如果在方格纸上作图 ,那么本题的断言是显然的 ,因为ＭＮＤＲ是正方形 (图 2 ) .图 1 第 1题图图 2 第 1题图2 函数 ｆ(ｘ) =ｌｇ(ｘ ｘ2 1 )… |
| 关 键 词： | 莫斯科师范大学 2000年 数学 奥林匹克试题 平面几何题 解法 俄罗斯 高中 |
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