摘 要: | 公式学习是数学学习的中心环节 .掌握公式就意味着明确公式的结构特征 (条件和结论 ) ,弄清公式的来龙去脉、推证方法和适用范围 ,并能运用公式解题 .为此 ,要十分注重公式的变式探究 .例如 ,等比数列求和公式 ,课本采用“q倍减法”推导该公式 (记为方法 1) ,若着眼于 {an}的前n项和Sn 与an 之间的联系以及等比数列的定义 ,可得如下推导方法 .方法 2 :(方程法 )设 {an}是公比为q的等比数列 ,则a2a1=a3 a2=… =anan -1=q (n≥ 2 ) ,∴a2 =a1q ,a3 =a2 q,… ,an=an -1q ,相加得Sn-a1=qSn -1(n≥ 2 ) ,…
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