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| 空间距离的统一向量公式及应用 | |
| 引用本文： | 陈重阳.空间距离的统一向量公式及应用[J].数学通讯,2005(13). |
| 作者姓名： | 陈重阳 |
| 作者单位： | 永嘉县上塘中学 浙江325100 |
| 摘 要： | 立体几何中的空间距离(指点线距离,点面距离,线面距离,异面直线距离及平行平面距离;下同)是用数量刻划点、线、面的空间位置关系,也是空间垂直关系的运用和拓展,在立体几何中有着重要的地位.由于空间距离涉及到诸多的线与线,线与面、面与面的垂直关系,求空间距离成为了学习几何的难点.笔者在教学实践中,体会到用向量恰好能避免这一难点,归纳出空间距离的统一向量公式:d=|n0·p|=|n·p||n|,其中p为两个图形任意两点的连线向量,n0为平面(或直线)单位法向量,n为平面(或直线)法向量.1证明下面分四种情况说明.(Ⅰ)点到直线距离:如图1,n为l的法向… |
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