一道不等式试题的探究 |
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引用本文: | 戴志祥.一道不等式试题的探究[J].数学通讯,2010(Z4). |
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作者姓名: | 戴志祥 |
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作者单位: | 浙江省绍兴市高级中学; |
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摘 要: | 一、问题提出已知a,b,c∈R~+且a+b+c=2.值.(1)求证:(?)(2-a)≤4/9(?);(2)求S=a~2+b~2+c~2-a~3-b~3-c~3的最大这是绍兴县2010年高三教学质量检测自选模块综合数学史与不等式选讲模块一道试题,学生在解这道题时,普遍对第(2)问感到困难,不知道如何用学过的知识来沟通这个不等式问题的条件与结论之间的联系.为此,本文首先对第(2)问作多解探究,然后再对问题作引申推广.二、探究一题多解先证第(1)问.
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关 键 词: | 当且仅当 解法 不等式问题 试题 探究 最大值 均值不等式 柯西不等式 |
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