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| 一道“求最短路径”作图问题的解法探讨 | |
| 引用本文： | 谭金锋.一道“求最短路径”作图问题的解法探讨[J].数学通讯,2006(11). |
| 作者姓名： | 谭金锋 |
| 作者单位： | 解放军理工大学数理系计算数学教研室 江苏南京210007 |
| 摘 要： | 文1]中有这样一道题:如图1,一条河的两岸A,B两地,要开一条道路并在河上垂直于河岸架一座桥,用来联结A,B两地,问线路怎样走,桥应架在什么地方才能使从A到B的路程最短?图1河流示意图图2架桥示意图文1]给出的参考解答如图2所示.我也在其它一些参考书上见到过同样的解答.其实,这个解答是错误的.下面,我们先从理论上作一分析,再给出正确的作图方法.1理论分析图3架桥示意图如图3,不失一般性,我们设A点到l2的垂直距离为AP=a,B点到l1的垂直距离为BQ=b,延长BQ与l2交于点M,PM=c,桥梁EF=h,又设PE=x,则从A到B的路程为L(x)=AE EF FB=a2 x2 … |
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