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| 类比正切的和角公式解题 | |
| 引用本文： | 曾安雄.类比正切的和角公式解题[J].数学通讯,2003(8):7-7. |
| 作者姓名： | 曾安雄 |
| 作者单位： | 泰顺县第一中学 浙江325500 |
| 摘 要： | 在数学解题中 ,常会碰到形如“ｘ +ｙ1-ｘｙ”的结构 ,这时可类比正切的和角公式 ,进行三角代换 ,就能使比较隐蔽的关系显现出来 ,从而实现难题巧解 .下面举例说明 .例 1 已知非零实数ａ ,ｂ满足ａｓｉｎ π5 +ｂｃｏｓ π5ａｃｏｓ π5 -ｂｓｉｎ π5=ｔａｎ8π15 ,求 ｂａ 的值 .分析 :由ａｓｉｎ π5 +ｂｃｏｓπ5ａｃｏｓ π5 -ｂｓｉｎ π5=ｔａｎ π5 + ｂａ1- ｂａ·ｔａｎ π5,联想到两角和的正切公式 ,便有以下解法 .解 由题设 ,得ｔａｎ π5 + ｂａ1- ｂａ·ｔａｎ π5=ｔａｎ8π15 ,令 ｂａ =ｔａｎθ ,则 ｔａｎ π5 +ｔａｎ… |
| 关 键 词： | 数学 正切公式 和角公式 三角代换 类比思想 高中 |
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