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| 两个三角函数恒等式及其应用 | |
| 引用本文： | 吴国胜.两个三角函数恒等式及其应用[J].数学通讯,2000(7):34-34. |
| 作者姓名： | 吴国胜 |
| 作者单位： | 恩立德学院计算机科学与技术系!四川成都610066 |
| 摘 要： | 定理 1 设α ,β ,γ∈Ｒ ,则有ｃｏｓαｓｉｎ(β -γ) ｃｏｓβｓｉｎ(γ -α) ｃｏｓγｓｉｎ(α - β) =0 . (1) 定理 2 设α ,β ,γ∈Ｒ ,则有ｓｉｎαｓｉｎ(β -γ) ｓｉｎβｓｉｎ( γ -α) ｓｉｎγｓｉｎ(α - β) =0 .(2 )证 构造二元一次方程组ｘｃｏｓα ｙｃｏｓβ =ｃｏｓγｘｓｉｎα ｙｓｉｎβ =ｓｉｎγ(3)(4 )由 (3) ,(4 )两式可得 ｘｓｉｎ(α - β) =ｓｉｎ(γ - β) (5) ｙｓｉｎ(α - β) =ｓｉｎ(α -γ) (6 )将 (3)式两边同乘ｓｉｎ(α - β)后 ,再将 (5) ,(6 )两式代入即得定理 1.将 (4 )式… |
| 关 键 词： | 三角函数恒等式 应用 |
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