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| 最值互嵌问题 | |
| 引用本文： | 徐稼红.最值互嵌问题[J].数学通讯,2000(3). |
| 作者姓名： | 徐稼红 |
| 作者单位： | 苏州大学数学系!江苏苏州215006 |
| 摘 要： | 所谓“最值互嵌”问题是指在探索最值的过程中 ,最大最小关系相互嵌套在一起的一种问题 .这类问题通常构思新颖、设问巧妙 ,其解法也颇有峰回路转之妙 ,因而具有较高的思维训练价值 .本文对此类问题的解法作一初步的探讨 ,供读者参考研究 .1 分类讨论法最值互嵌问题一般包含内外两个层次 ,当内层关系看不清楚又不宜直接入手时 ,进行分类讨论是一个行之有效的办法 .例 1 若ａ >0 ,ｂ >0且Ｈ =ｍｉｎ{ａ ,ｂａ2 ｂ2 },试求Ｈｍａｘ.分析 :当正数ａ ,ｂ变化时 ,两数ａ ,ｂａ2 ｂ2 中的最小值Ｈ也在变化 ,问题即为求此变量Ｈ的最大值 .显然 … |
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