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| 警惕解题中的遗漏 | |
| 引用本文： | 张钟谊.警惕解题中的遗漏[J].数学通讯,2000(4). |
| 作者姓名： | 张钟谊 |
| 作者单位： | 山东省郓城第一中学!山东274700 |
| 摘 要： | 解题时 ,只把注意力放在一般情形上而遗漏了特殊情形通常会造成答案不完备 .现将遗漏特殊情形出现解答不完整的部分典型例题曝光如下 ,以期引起同学们注意 .例 1 已知ｘ∈Ｒ ,集合Ａ ={ｘ|ｘ2 -3ｘ 2 =0 },Ｂ ={ｘ|ｘ2 -ｍｘ 2 =0 },若Ａ∩Ｂ =Ｂ ,求实数ｍ的取值范围 .解 Ａ ={1,2 },由于Ａ∩Ｂ =Ｂ ,则Ｂ Ａ ,∴Ｂ ={1}或Ｂ ={2 }或Ｂ ={1,2 },∴ｍ =3 .评析 以上解答遗漏了“空集是任何集合的子集” ,特殊情形Ｂ = 亦符合条件 .完整解答应补充Δ =ｍ2 -8<0 ,即-2 2 <ｍ <2 2 . ∴ｍ的取值范围是 ( -2 2 ,2 2 )∪ {3 }.例 2 在等… |
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