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| 函数图象的对称性与函数的周期性 | |
| 引用本文： | 杨杰,孙大志.函数图象的对称性与函数的周期性[J].数学通讯,2000(4). |
| 作者姓名： | 杨杰 孙大志 |
| 作者单位： | 安徽省庐江泥河中学高三，安徽省庐江泥河中学!指导教师 安徽231561 |
| 摘 要： | 拜读了《数学通讯》1999年第 7期逄坤敬老师《有关函数周期性的几个结论》一文 ,很受启发 ,由此联想到函数图象的对称性与函数周期性的关系 .原文得出的三个结论为 :结论 1 如果定义在Ｒ上的函数ｆ(ｘ) 是偶函数 ,且ｘ =ａ (ａ≠ 0 )是它的一条对称轴 ,则 ｆ(ｘ) 必是周期函数 .结论 2 如果定义在Ｒ上的函数ｆ(ｘ) 是奇函数 ,且ｘ =ａ (ａ≠ 0 )是它的一条对称轴 ,则 ｆ(ｘ) 必是周期函数 .结论 3 定义在Ｒ上的函数ｆ(ｘ) 有两条对称轴ｘ =ａ和ｘ =ｂ (ａ≠ｂ ,ａ ,ｂ中至少有一个不为零 ) ,则ｆ(ｘ) 是周期函数 .对于结论 3,若ａ ,ｂ中… |
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