扰动方程组通解的求法及其在优化中的应用

本文可分为两部分,第一部分考虑寻求一系列线性方程组的通解,这一系列方程组是从一个原始方程组出发,不断地增加或减少方程而得到的。所提出的方法可以看作是隐式LU分解算法的推广与变形,由于它能充分利用前面计算过程中所得到的信息,所以有较高的效率。第二部分将第一部分所得方法与有效集策略相结合,构造了一个求解线性约束最优化问题的算法,同时讨论了该算法的收敛性质。