| 空间（Lμ^p）^m的弱Banach-Saks性质 |
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| 引用本文： | 姜正禄,傅小勇.空间（Lμ^p）^m的弱Banach-Saks性质[J].应用泛函分析学报,2009,11(3):193-200. |
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| 作者姓名： | 姜正禄 傅小勇 |
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| 作者单位： | 中山大学数学系,广州,510275 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金，the Scientific Reseach Foundation for the Returned Overseas Chinese Scholars，the Education Ministry of China，RFBR，国家自然科学基金 |
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| 摘 要： | 证明了由m个Lμp空间产生的Banach向量空间（Lμp）m的弱Banach-Saks性质,其中m是自然数, 1 p 〈＋∞.当m= 1时,这就是著名的Banach-Saks-Szlenk定理.运用该性质,还给出了定义在向量空间Rm的一个凸集上的非负连续凸函数与取值在空间（Lpμ）m的一个弱紧子集中的向量值函数的复合函数的积分不等式.当这些向量值函数属于由m个Lμ∞空间产生的积空间（Lμ∞）m的一个弱＊紧子集时,类似的积分不等式还是成立的.
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| 关 键 词： | 凸函数 可测空间 Lebesgue积分 Banach空间 |
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