| 遍历性及其应用──(Ⅱ)某些动力系统的平均方法(英文) |
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| 引用本文： | 张传义.遍历性及其应用──(Ⅱ)某些动力系统的平均方法(英文)[J].应用泛函分析学报,1999(2). |
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| 作者姓名： | 张传义 |
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| 作者单位： | 哈尔滨工业大学数学系!黑龙江哈尔滨150001 |
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| 基金项目： | upported in part by NSFs of Heilongjiang Province and HIT, also by a fund of the State Education Ministry for Chinese studen |
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| 摘 要： | 把遍历函数的一般理论应用于某些动力系统的平均方法中去，阐述了在解含有小参数和非线性微分方程应用平均方法的基本思想．主要结果是引理２．１及定理２．２，在引理２．１中证明：当函数是遍历时，可用平均方法给出一个几乎恒等变换ｘ＝ｙ＋εｕ把非自治系统化为自治系统，此变换是可逆的，从而变换后的方程保持原有方程的性质．在此基础上，在定理２．２中，建立了此类方程的广义概周期解的存在及唯一性，最后给出一个例子，指出如果没有遍历性的假设，平均方法不能有效使用的原因．
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| 关 键 词： | 遍历性 广义概周期函数 平均方法 |
Ergodicity and Its Applications-Part Two: Averaging Method of Some Dynamical Systems |
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| ZHANG Chuan-yi.Ergodicity and Its Applications-Part Two: Averaging Method of Some Dynamical Systems[J].Acta Analysis Functionalis Applicata,1999(2). |
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| Authors: | ZHANG Chuan-yi |
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| Abstract: | We apply some results of 6] to show the existence and uniqueness of the generalized almost periodic solutions of some nonlinear differential equations which contain a small parameter. We discuss some examples of this type of equations and give an example to point out where the averaging method fails if the function is not ergodic. |
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| Keywords: | ergodicity generalized almost periodic function averaging method |
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