| Cartan-Hartogs域经典度量的等价 |
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| 引用本文： | 殷慰萍,王安.Cartan-Hartogs域经典度量的等价[J].中国科学A辑,2007,37(1):113-128. |
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| 作者姓名： | 殷慰萍 王安 |
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| 作者单位： | (1)首都师范大学数学科学学院 ,北京 100037 ,中国 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金;高等学校博士学科点专项科研项目 |
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| 摘 要： | 研究华罗庚域的特殊类型即第1类Cartan-Hartogs域的不变完备度量.首先找到了一种新的不变完备度量, 证明它们与Bergman度量等价; 第2,证明这些新的度量的Ricci曲率具有负的上下界;第3,我们证明了新的度量的全纯截曲率有 负的上下界; 最后,通过新的完备度量作为过渡, 并利用丘成桐的Schwarz引理,证明了第1类Cartan-Hartogs域的Bergman度量和Einstein-Kähler度量是等价的,也就是说丘成桐猜想在第1类Cartan-Hartogs域上成立.对其他几类的Cartan-Hartogs也有类似的结果.
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| 关 键 词： | 不变度量的等价 Bergman度量 Einstein-Kähler度量 Cartan-Hartogs域 |
| 收稿时间： | 2005-09-19 |
| 修稿时间： | 2005年9月19日 |
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