密度函数的相合随机窗宽核估计

设X₁,X₂,…,X_n是来自具有密度f的总体的R^d(d≥1)中iid。样本,定义基于样本X₁,X₂,…,X_n的f(x)的核估计为:其中窗宽h_n不仅依赖于样本X₁,X₂,…,X_n,也同x有关,我们在关于核及h_n的很弱条件下,得到了f_n(x)的强一致相合性,而且应用这个一般结果于一个重要特例——最近邻估计,施加于数串{k_n}的限制较文献4]大为减弱,我们的工作,使在“核具有有界支撑”这一限制下,随机窗宽核估计的强相合问题达到接近彻底解决的程度。