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分形测度的比较
引用本文:瞿燕辉,文胜友,文志英.分形测度的比较[J].中国科学A辑,2005,35(7):808-815.
作者姓名:瞿燕辉  文胜友  文志英
作者单位:(1)清华大学数学科学系 ,北京 100084 ,中国;(2)湖北大学数学与计算机科学学院 ,武汉 430062 ,中国
摘    要:讨论s维测度与g-测度之间的关系, 其中g是一个等价于幂函数ts的纲函数(0≤sd). 当s=d时, 证明了关系式在Rd上成立, 其中的常数c1, c2c3由下式确定: Hg, Cg和Pg分别为Rd上的g-Hausdorff, 中心g-Hausdorff和g-填充测度. 当0<s<d时, 通过例子表明上述结论不成立. 然而存在s-集FÌRd, 使得 其中常数c1, c2c3不仅依赖于gs, 而且还依赖于F. 并且给出了判断一个s-集具有上述性质的条件.

关 键 词:Hausdorff测度  Hausdorff中心测度  填充测度  纲函数
收稿时间:2004-10-08
修稿时间:2004年10月8日
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