分形测度的比较 |
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引用本文: | 瞿燕辉,文胜友,文志英.分形测度的比较[J].中国科学A辑,2005,35(7):808-815. |
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作者姓名: | 瞿燕辉 文胜友 文志英 |
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作者单位: | (1)清华大学数学科学系 ,北京 100084 ,中国;(2)湖北大学数学与计算机科学学院 ,武汉 430062 ,中国 |
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摘 要: | 讨论s维测度与g-测度之间的关系, 其中g是一个等价于幂函数ts的纲函数(0≤s≤d). 当s=d时, 证明了关系式 和在Rd上成立, 其中的常数c1, c2和c3由下式确定:
Hg, Cg和Pg分别为Rd上的g-Hausdorff, 中心g-Hausdorff和g-填充测度. 当0<s<d时, 通过例子表明上述结论不成立. 然而存在s-集FÌRd, 使得
其中常数c1, c2和c3不仅依赖于g和s, 而且还依赖于F. 并且给出了判断一个s-集具有上述性质的条件.
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关 键 词: | Hausdorff测度 Hausdorff中心测度 填充测度 纲函数 |
收稿时间: | 2004-10-08 |
修稿时间: | 2004年10月8日 |
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