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| 符号空间转移自映射浑沌集合的Hausdorff维数 | |
| 引用本文： | 熊金城.符号空间转移自映射浑沌集合的Hausdorff维数[J].中国科学A辑,1995,38(1):1-11. |
| 作者姓名： | 熊金城 |
| 作者单位： | 中国科学技术大学数学系 合肥230026 |
| 摘 要： | 讨论了符号空间∑N的转移自映射σ,证明了在符号空间∑N中存在着一个子集(称为转移自映射σ的浑沌集合)C,它的Hausdorff维数处处为1(即符号空间∑N中的每一个非空开集与C的交集的Hausdorff维数是1),并且满足条件:对于集合C的任何非空子集A和任何从A到∑N的连续映射F:A→∑N,存在一个严格递增的正整数序列{rn}使得对于任何x∈A,序列{σrn(x)}收敛于F(x),此外还证明了在∑N中转移自映射σ的任何一个浑沌子集的1-维Hausdorff测度为零. |
| 关 键 词： | 符号空间 转移自映射 浑沌集合 Hausdorff维数 |
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