| 共振情形下具有不对称非线性项Liénard 方程无界解和周期解的共存性 |
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| 引用本文： | 王在洪.共振情形下具有不对称非线性项Liénard 方程无界解和周期解的共存性[J].中国科学A辑,2007,37(5):605-616. |
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| 作者姓名： | 王在洪 |
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| 作者单位： | 首都师范大学数学科学学院, 北京 100037, China
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| 基金项目： | 国家自然科学基金;北京市教委科技发展计划项目;北京市留学回国人员基金 |
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| 摘 要： | 本文研究一类平面映射
 无界轨道的存在性, 其中n是正整数, c是常数, μ (θ)是2π周期函数, 证明了当 c>0, μ (θ)≠0时, 对充分大的ρ, 该映射的轨道正向趋于无穷; 当c<0, μ (θ)≠0时, 对充分大的ρ, 该映射的轨道负向趋于无穷. 应用这个结论, 在函数F(x)(∫0xf (s)ds)和f(x)存在有限极限的条件下, 证明了 方程x''''+f(x)x''+ax+-bx-+f(x)=p(t)存在无界解. 同时, 还得到了该方程周期解的存在性.
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| 关 键 词： | 方程 无界解 周期解
Liénard |
| 收稿时间： | 2005-06-27 |
| 修稿时间： | 2005年6月27日 |
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