图的邻点强可区别的全染色 |
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引用本文: | 张忠辅,程辉,姚兵,李敬文,陈祥恩,徐保根.图的邻点强可区别的全染色[J].中国科学A辑,2007,37(9):1073-108. |
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作者姓名: | 张忠辅 程辉 姚兵 李敬文 陈祥恩 徐保根 |
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作者单位: | 1. 兰州交通大学应用数学研究所, 兰州 730070; 2. 西北师范大学数学与信息科学学院, 兰州 730070; 3. 兰州交通大学信息与电气工程学院, 兰州 730070; 4. 华东交通大学数学系, 南昌 330013 |
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摘 要: | 设 $G(V, E)$是阶数不小于~3 的简单连通图, $k$ 是自然数, $f$ 是从~$V(G)\cup E(G)$到 ~$\{1, 2, \dots, k\}$ 的映射, 满足: 对任意的 ~$uv\inE(G),f(u)\not= f(v), f(u)\not= f(uv)\not= f(v)$; 对任意的$uv,uw\in E(G)\,(v\neq w), f(uv)\neq f(uw)$; 对任意的$uv\in E(G), C(u)\neq C(v)$, 其中$C(u)=\{f(u)\}\cup \{f(v)|uv\in E(G)\}\cup \{f(uv)|uv\in E(G)\}$, 则称$f$是图$G$ 的一个邻点强可区别的全染色法. 简记作 $k$-AVSDTC, 且称 $ \chi_{\rm ast}(G)=\min\{k\mid G \textrm{ 的所有 }\ k\textrm{-AVSDTC}\} $ 为$G$ 的邻点强可区别的全色数. 得到了圈、完全图、完全二部图、树的邻点强可区别全色数.
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关 键 词: | 邻点强可区别 全染色 简单连通图 |
修稿时间: | 2006年7月31日 |
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