| B(H)上Jordan同构的一个代数不变量:幂等元的集合* |
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| 引用本文： | 崔建莲,侯晋川,.B(H)上Jordan同构的一个代数不变量:幂等元的集合*[J].中国科学A辑,2005,35(12):1424-1437. |
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| 作者姓名： | 崔建莲 侯晋川 |
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| 作者单位： | (1)清华大学数学科学系 ,北京 100084 ,中国;(2)太原理工大学数学系 ,太原 030024 ,中国;(3)山西师范大学数学系 ,临汾 041004 ,中国 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(批准号:10501029,10471082)，清华大学基础研究基金，山西省自然科学基金资助项目 |
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| 摘 要： | 令B(H)表示无限维复Hilbert空间H上的所有有界线性算子组成的代数, I(H)是B(H)中所有幂等元的集合.设Φ:B(H)→B(H) 是满射.证明了对任意的λÎ{-1,1,2,3,1/2,1/3}及A, BÎB(H),映射Φ满足条件A-λ BÎI(H)ÛΦ(A)-λΦ(B)ÎI(H)当且仅当Φ是 B(H)的Jordan环自同构,即存在H上的连续可逆线性或共轭线性算子 T, 使得Φ(A)=TAT-1对所有的 AÎB(H)成立,或 Φ(A)=TA*T-1对所有的 AÎB(H)成立. 令i表示虚数单位,进而如果Φ也满足条件A-iBÎI(H)ÛΦ(A)-iΦ(B)ÎI(H),则Φ是自同构,或是反自同构.
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| 关 键 词： | Jordan 同构 幂等元 Hilbert空间算子 |
| 收稿时间： | 2003-10-14 |
| 修稿时间： | 2003年10月14 |
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