关于算术级数中素数分布的一个定理

设x是一个实数,a,q是正整数并且满足1≤q≤(logx)³,(a,q)=1。在本文中我们证明了:如果x≥e^11.5,则有其中sum from l=1 to q表示 sum from l=1 (l,q)=1 to q。μ(n)表示Mbius函数,φ(x;q,l)=sum from n≡l(mod q) n≤x ∧(n), τ(?)=sum from h=1 to q(?)(h)e(h/q)。当存在模q的实特征使得L(s,)有实零点■≥1-logq/0.1077时■=1;否则■=0。