整体维数与Hom的左导出函子 |
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引用本文: | 毛立新,丁南庆.整体维数与Hom的左导出函子[J].中国科学A辑,2007,37(3):312-322. |
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作者姓名: | 毛立新 丁南庆 |
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作者单位: | (1)南京工程学院数学研究所 ,南京 211167 ,中国;(2)南京大学数学系 ,南京 210093 ,中国 |
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基金项目: | 高等学校博士学科点专项科研项目;国家自然科学基金;中国博士后科学基金;江苏省自然科学基金;江苏省博士后科学基金;江苏省高校自然科学基金 |
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摘 要: | 环R的右整体维数通常借助于Hom的右导出函子及右R-模的左投射分解来计算. 对于左凝聚右完全环R, 本文从另一个角度(即利用Hom的左导出函子及右R-模的右投射分解)刻画了环R的右整体维数. 证明了环R的右整体维数 rD(R)≤ n (n≥ 2)当且仅当右R-模范畴的右投射分解整体维数不超过n-2, 当且仅当任意右R-模的 第n-2个投射上合冲具有带惟一映射性质的投射包络, 当且仅当对任意两个右R-模N和M都有Extn-1(N,M)=0. 同时也证明了rD(R)≤ n (n≥ 1)当且仅当任意右R-模的第n-1个投射上合冲具有满的投射包络, 当且仅当任意右R-模的 第n个投射上合冲为投射模. 作为以上结果的推论, 刻画了右遗传环和右整体维数不超过2的环.
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关 键 词: | 投射分解 包络 整体维数 |
收稿时间: | 2006-06-21 |
修稿时间: | 2006年6月21日 |
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