| 迷向体与Bourgain问题 |
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| 引用本文： | 何斌吾,冷岗松.迷向体与Bourgain问题[J].中国科学A辑,2005,35(4):450-462. |
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| 作者姓名： | 何斌吾 冷岗松 |
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| 作者单位： | (1)上海大学数学系 ,上海 200436 ,中国 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(批准号:10271071) |
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| 摘 要： | 设KÌRn是质心在原点体积为1的凸体, LK是它的迷向常数, 所谓Bourgain问题——寻找LK的上确界, 是Banach空间局部理论(现代几何分析)中著名的未解决问题. 目前最好的上界估计是LK < cn1/4 log n, 它是由Bourgain最近证明的.首先利用球截函数的方法, 证明了假若K是一个质心在原点,体积为1且r1Bn2ÌKÌr2Bn2(r1≥1/2, r2 ≤  /2)的凸体, 则  ≤LK≤ , 并找到了等号成立的条件; 然后阐明了迷向体的几何特征.
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| 关 键 词： | 迷向体 迷向常数 Bourgain问题 球截函数 凸体 |
| 收稿时间： | 2004-04-26 |
| 修稿时间： | 2004年4月26日 |
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