| Gibbs样本的收敛速度及其应用 |
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| 引用本文： | 李开灿,耿直.Gibbs样本的收敛速度及其应用[J].中国科学A辑,2005,35(9):972-981. |
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| 作者姓名： | 李开灿 耿直 |
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| 作者单位： | (1)湖北师范学院数学系 ,黄石 435002 ,中国;(2)北京大学数学科学学院, 数学与应用数学教育部重点实验室 ,北京 100871 ,中国 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(批准号：10431010)，NBRP 2003CB715900资助项目 |
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| 摘 要： | 基于Pearson-χ2距离下的收敛速度, 探讨了不同Gibbs抽样方案的优良性. 证明了在适当的正则条件下, 系统更新的Gibbs样本的收敛速度是对应的前移算子的范数.讨论了Liu等提出的压缩数据更新的Gibbs样本比系统性更新的Gibbs样本有更快的收敛速度的结果. 依据Pearson-χ2距离的收敛速度定义, 定量地证明了这个结果. 根据定理2, 还证明了Robert和Shau用矩阵的谱半径表示的收敛速度就是对应的前移算子的谱半径.
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| 关 键 词： | 转移函数 紧算子 收敛速度 Hilbert空间 |
| 收稿时间： | 2005-06-28 |
| 修稿时间： | 2005年6月28日 |
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