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复单位球上线性分式复合算子的本性正规性——庆贺钟同德教授80寿辰
引用本文:江良英,欧阳才衡.复单位球上线性分式复合算子的本性正规性——庆贺钟同德教授80寿辰[J].中国科学A辑,2009,39(8):953-962.
作者姓名:江良英  欧阳才衡
作者单位:同济大学数学系, 上海 200092 上海金融学院应用数学系, 上海 201209 中国科学院武汉物理与数学研究所, 武汉 430071
基金项目:国家自然科学基金(批准号: 10571044)资助项目
摘    要:假设φ是单位球BN中有一个边界不动点e1的线性分式自映射,我们将证明1-Reφ1(z)~Re(1-z1)在BN上e1的一个邻域内成立.利用这个结果我们对MacCluer和Weir的猜测给出一个肯定的回答,并且可以改进他们所得到的有关复合算子在Hardy空间H2(BN)和加权Bergman空间Aγ^2(BN)(γ〉-1)上的本性正规性的结果.结合这些结论以及MacCluer和Weir论文中的相关结论,我们进一步讨论了由B2中抛物和双曲线性分式自映射诱导的复合算子的本性正规性问题.其中有些结论表明单复变和多复变存在着很大差异.

关 键 词:复合算子  本性正规性  Hardy空间  Bergman空间
收稿时间:2008-07-23
修稿时间:2009-02-18
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