| 一类p'-自由的幂零群的p-自同构(Ⅱ) |
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| 引用本文： | 刘合国,张继平.一类p''''-自由的幂零群的p-自同构(Ⅱ)[J].中国科学A辑,2007,37(9):1029-1046. |
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| 作者姓名： | 刘合国 张继平 |
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| 作者单位： | 1. 湖北大学数学系,武汉,430062
2. 北京大学数学科学学院,北京,100871 |
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| 基金项目： | 国家重点基础研究发展计划(973计划);教育部博士点基金和国家自然科学基金 |
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| 摘 要： | 设G=KP,其中K是有限生成的p'-自由的幂零群,P是有限秩的幂零p-群,并且K,P]=1,即G是K和P的中心积,α和β是G的两个p-自同构,记I=〈(αβ(g))·(βα(g))-1|g∈G〉,则(i)当I=Zpn (○+) Zp∞时,α和β生成一个可解的剩余有限p-群,它是有限生成的无挠幂零群被有限p-群的扩张;在下列3种情形下,α和β生成一个可解的剩余有限p-群,其幂零长度不超过3.(ii)当I=Z (○+) Zp∞时;(iii)当I有正规列1＜J＜I,其商因子分别为无限循环群和有限循环群时;(iv)当I有正规列1＜L＜J＜I,其3个商因子分别为无限循环群、有限循环群和拟循环p-群时.特别地,当上述群K是一个FC-群时,α和β生成的群是有限生成的无挠幂零群被有限p-群的扩张.
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| 关 键 词： | 中心积 p'-自由 p-自同构 幂零群 剩余有限p-群 |
| 修稿时间： | 2006年9月28日 |
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