| 正交非均衡Procrustes问题的持续投影算法 |
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| 引用本文： | 张振跃,杜克勤.正交非均衡Procrustes问题的持续投影算法[J].中国科学A辑,2006,36(7):827-840. |
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| 作者姓名： | 张振跃 杜克勤 |
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| 作者单位： | (1)浙江大学数学系 ,杭州 310027 ,中国 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(批准号:60372033)资助项目 |
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| 摘 要： | 研究正交约束下的Procrustes问题：给定矩阵A∈Rn×n, B∈ n×k, n>k, 找一个Q∈Rn×k}, 使得在列单位正交约束QTQ=Ik下, 残量‖AQ-B‖F达到最小. 给出了求解该问题的持续投影算法, 该算法的每一次扫描由求解k个二次约束下的最小二乘问题以及一个扩充后的均衡Procrustes问题组成; 也给出了详细的收敛性分析. 文中的数值例子表明新的迭代算法优于已有的其他方法.
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| 关 键 词： | 最小二乘问题 投影算法 正交约束 Procrustes问题 |
| 收稿时间： | 2005-12-23 |
| 修稿时间： | 2005年12月23 |
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