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| 解大规模矩阵特征问题的复合正交投影方法 * | |
| 引用本文： | 贾仲孝.解大规模矩阵特征问题的复合正交投影方法 *[J].中国科学A辑,1999,29(3):224-232. |
| 作者姓名： | 贾仲孝 |
| 作者单位： | 大连理工大学应用数学系 大连116024 |
| 摘 要： | 对于求解大规模矩阵特征问题的经典正交投影类方法 ,当矩阵非Hermite时 ,Ritz向量收敛比Ritz值收敛要困难得多 .已有一类新的精化正交投影类方法 ,它们用精化的近似特征向量取代标准的Ritz向量来逼近所求的特征向量 .证明了在某种意义下 ,每个精化方法是两个经典方法的复合 ,精化近似特征向量满足某个Her mite半正定矩阵在同一个子空间上的经典正交投影 ,进而 ,用特征向量到子空间的距离建立了精化近似特征向量的先验误差界 .结果表明 ,精化的近似特征向量和对应的Ritz值收敛的充分条件相同 . |
| 关 键 词： | 经典正交投影 精化正交投影 Ritz值 Ritz向量 精化近似特征向量 收敛性 |
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