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| 球覆盖性质不是同胚不变的 | |
| 引用本文： | 程立新,程庆进,刘小燕.球覆盖性质不是同胚不变的[J].中国科学A辑,2007,37(8):910-914. |
| 作者姓名： | 程立新 程庆进 刘小燕 |
| 作者单位： | 厦门大学数学科学学院, 厦门 361005 |
| 摘 要： | Banach空间$X$中的一个开球族$\ss$是$X$的球覆盖, 如果$B$中的任一元素不包含原点,且$B$中元素之并覆盖了$X$的单位球面$S_{X}$. Banach空间$X$称为具有球覆盖性质,如果$X$有一个由可数多个球组成的球覆盖. 通过在 $l^\infty$上构造等价范数证明了Banach空间$X$的球覆盖性质既不是线性同胚不变的, 也不是在商映射下不变的, 同时, 它也不具有子空间的可继承性. |
| 关 键 词： | 同胚不变性 Gateaux可微性空间 Banach空间 球覆盖 |
| 收稿时间： | 2007-02-27 |
| 修稿时间： | 2007年2月27日 |
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