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| 竞赛题的探究 | |
| 作者单位： | ;1.江苏省常州高级中学 |
| 摘 要： | <正>2013年浙江省高中数学竞赛预赛第18题为如下的一道解析几何题:已知抛物线y2=4x,过x轴上一点K的直线与抛物线交于P、Q两点,证明:存在唯一一点K,使1/PK2=4x,过x轴上一点K的直线与抛物线交于P、Q两点,证明:存在唯一一点K,使1/PK2+1/QK2+1/QK2为常数,并确定点K的坐标.我们自然地想到对于圆锥曲线,是否都能找到某个定点K使得过点K的直线与圆锥曲线交于P、Q两点满足1/PK2为常数,并确定点K的坐标.我们自然地想到对于圆锥曲线,是否都能找到某个定点K使得过点K的直线与圆锥曲线交于P、Q两点满足1/PK2+1/QK2+1/QK2为常数.下面 |